Abstraction
Die größere "Reinheit"
der nicht auf die Sinne wirkenden Gegenstände, z. B., der
Zahlen.
Ludwig Wittgenstein,
1937. (Vermischte Bemerkungen, p. 56.)
Mathematicians do not deal
in objects, but in relations between objects; thus, they are
free to replace some objects by others so long as the relations
remain unchanged. Content to them is irrelevant: they are interested
in form only.
Henri Poincaré.
[Quoted by Dantzig (1930/1954), p. 317.]
Alleen mathesis is zuiver
symbolisch.
Frederik van Eeden: Redekundige
Grondslag der Verstandhouding, # 32.
Wij kunnen ook geen wiskunstige
lijnen tekenen; maar moeten het doen met strepen.
Frederik van Eeden:
Redekundige Grondslag der Verstandhouding,
# 32.
Thus, for example, when
I imagine a triangle, even though there may perhaps be no such
figure anywhere in the world outside of my thought, nor ever
have been, nevertheless the figure cannot help having a certain
determinate nature... or essence, which is immutable and eternal,
which I have not invented and which does not in any way depend
on my mind.
René Descartes: Meditation on First Philosophy. New York: Liberal
Arts Press, 1951 (1641), p.61.
Der Mathematiker (Pascal),
der die Schönheit eines Theorems der Zahlentheorie bewundert;
er bewundert gleichsam eine Naturschönheit. Es ist wunderbar,
sagt er, welch herrliche Eigenschaften die Zahlen haben. Es ist,
als bewunderte er die Regelmässigkeiten einer art von Krystall.
Ludwig Wittgenstein,
1942. (Vermischte Bemerkungen, p. 83.)
Man könnte sagen: welch
herrliche Gesetze hat der Schöpfer in die Zahlen gelegt!
Ludwig Wittgenstein,
1942. (Vermischte Bemerkungen, p. 84.)
Creation
De wiskunde is een vrije schepping,
onafhankelijk van de ervaring.
L.E.J. Brouwer: Over de Grondslagen der Wiskunde. Amsterdam/Leipzig
1907.
Das höchste Leben
ist Mathematik.
Novalis: Fragmente,
p. 146.
Reine Mathematik ist Religion.
Novalis: Fragmente,
p. 146.
Algebra is poetry.
Novalis. [Quoted
by Todorov (1982), p. 180.]
Tobias Dantzig:
Number. The Language of Science. New York: The Free Press,
1930/1954.
Martin Dyck: Novalis and Mathematics. Chapel Hill: University
of North Carolina Press, 1959.
Käte Hamburger: "Novalis und die Mathematik." Romantikforschungen
Vol. 16, pp. 113 - 184.
Halle a.d. Saale: Deutsche Vierteljahresschrift
für Literatur- und Geistesgeschichte, 1929.
Johannes Hegener: Die Poetisierung der Wissenschaften bei
Novalis. Bonn, 1975.
Olaf Helmer: "Languages with expressions of infinite length."
Erkenntnis, vol. 7 no. 3 (1938), pp. 138 - 141.
Tzvetan Todorov: Theories
of the Symbol. Ithaca, NY: Cornell University Press, 1982.
|
Concept
Art